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편집  2018.01.24 [16:05]
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“자연·사회 최적 성장법칙 자체가 易”
[김계유의 주역 속으로 10-1] 피보나치수열과 주역의 원리
 
김계유
▲ 김계유 
피보나치수열은 이탈리아의 수학자 피보나치에 의해서 확인되었다.

토끼의 번식을 주제로 살핀 문제에서 피보나치는 그 번식 과정에 다음과 같은 수열의 일정한 공식이 성립됨을 알았다. 즉 1쌍의 토끼는 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55... 수열로 퍼져 나간다는 사실이다.

이는 지구상의 모든 식물과 동물 등의 현상에서도 확인된다. 해바라기 씨가 박혀 있는 모양을 관찰하면 오른쪽과 왼쪽으로 돌아가면서 나선형을 이루는 공통점을 찾아볼 수 있는데 그 역시 어느 쪽의 나선형에서나 21 혹은 34, 아니면 34 혹은 55와 같은 연속된 피보나치수열을 형성하고 있다.

해바라기는 이런 나선형 배열을 택해 자리를 잡아야만 좁은 공간에 많은 씨를 보다 더 촘촘하게 배열해서 자연의 조건에 잘 견디면서 자기 자신의 형질을 보존할 수 있기 때문이라고 한다.

토끼의 번식과 꽃잎 수 법칙

꽃잎의 수들도 마찬가지다. 백합과 붓꽃 및 클로버는 대체로 3장, 채송화와 동백 장미 등은 5장, 모란과 코스모스는 8장, 금잔화는 13장, 치커리는 21장, 질경이와 데이지는 34장, 쑥부쟁이는 55장 아니면 89 장의 꽃잎을 가지고 있다. 역시 피보나치수열을 벗어나지 않는다. 그 이유는 꽃잎들이 이리저리 겹치면서 가장 효율적인 모양으로 암술과 수술을 감싸기 위한 조건이 되기 때문이다.

나뭇가지의 개수는 어떨까? 하나의 줄기로 자라던 가지는 일정한 시점에서 두 개의 가지로 갈라진다. 그러나 두개로 갈라진 뒤 두 가지 모두 영양분이나 성장 호르몬이 고르게 분배되는 것은 아니기 때문에 두 개의 가지 중 한 가지는 왕성하게 자라면서 다시 두 개의 가지로 갈라지고 한 가지는 그대로 자란다. 그 뒤 또 일정한 시점이 다시 지나면서 한 번 쉬었던 가지는 다음 단계에서 다시 두 개의 가지로 갈라지는 규칙성을 보이게 되는데 이것 역시 나뭇가지의 갈라져 나간 개수를 아래로부터 세어보면 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55... 피보나치수열을 벗어나지 않는 특징이 있다.

그 까닭은 그렇게 성장해나가는 것이 나무의 성장 조건에 가장 적합하기 때문이다. 나무의 피보나치수열은 나무의 성장 과정에서 잎이 바로 위의 잎에 가리지 않고 햇빛을 최대한 받을 수 있는 최적의 조건을 추구한 결과다.

이는 식물들 뿐만은 아니다. 소용돌이 모양의 소라나 앵무조개의 껍질에서 그 무늬의 비율을 분석해보면 여기에도 발견되는 법칙은 바로 이 피보나치수열이다.

나뭇잎의 최적 성장 조건은?

한 변의 길이가 피보나치 수인 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13인 정사각형을 그린 다음 각 정사각형에 원의 사분의 일인 사분원을 그린다. 이 사분원들을 차례로 연결한 등각나선 혹은 황금나선은 앵무조개뿐만이 아닌 여러 바다 생물의 껍질 등에서 발견되는 공통적인 특징이다.

피보나치수열은 우리 주위의 일반적인 자연현상에서만 찾아볼 수 있는 특징은 아니다. 미국의 증시분석가 엘리어트는 75년 동안의 주가 변동을 연구한 엘리어트 파동에서 그 파동의 규칙성이 피보나치수열과 관련되어 있다는 주장을 펼치기도 했다.

엘리어트 파동은 상승 5파동과 하락 3파의 규칙성을 지닌다. 그 가운데 오를 때의 5파는 상승 3파동과 반락 2파동으로 나타나고, 주가가 내릴 때는 하락 2파동과 반등 1파동으로 이루어져 있다.

물론 이 현상이 주가 변동의 본질적인 현상이라고 말하기는 어렵지만 어쨌든 피보나치수열과 관련성은 커 보인다는 점에서 주목할 필요는 있다. 또 이와 같은 최적의 성장방법을 추구하는 자연과 사회의 현상은 바로 그대로가 주역의 수리적인 법칙이기도 하다.

예컨대 역의 괘상이 보여주는 64의 근거가 바로 그 예다. 실제 주역에 대해서 접근하면서 역은 왜 괘상의 수가 하필 64괘여야 하는지 누구나 궁금하지 않겠는가? 대답은 이렇다.

주가변동과 파동의 규칙성

첫째 세상의 만물이 하늘과 땅의 기운이 사귄 결과로 음과 양의 범주를 벗어나지 않는다는 점에서 음양을 천지인(天?地?人) 3재의 소성괘로 세제곱한 8괘를 거듭 겹친 8×8=64라는 수리의 법칙으로 세상을 이해하기 때문이다.

둘째는 천체의 운행에서 볼 때 64라는 괘상의 수치는 필연적으로 생겨나는 하나의 개념이기 때문이다.

황제내경에 의하면 하늘에는 6기가 있고 땅에는 다섯 가지 형태의 기운이 철을 따라 운행된다고 말한다. 이른바 오운 육기설이다. 이는 지구의 환경을 구성하는 본질이, 지구 자체가 우주를 향해 발산하는 지구 자신의 방출에너지(五運)와 우주로부터 받아들이는 우주에너지(六氣)의 교류 측면에 있음을 염두에 둔 주역 괘상의 도출 근거가 된다.

여기서 말하는 하늘의 육기란 풍한서습조화(風?寒?暑?濕?燥?火)다. 해가 발산하는 기운은 지구에서 보아 뜨겁기도 하고 덥기도 하고 만물을 바짝 말리기도 하며 습하기도 하다. 반면 지구의 기운은 봄에는 곧거나 두루 발산해 퍼져나가는 목(木)의 기운, 여름에는 뜨거운 화(火)의 기운, 가을에는 금(金)의 기운, 겨울에는 수(水)의 기운 그리고 이들 넷을 매개하면서 환절기에 나타나는 토(土)의 다섯 가지로 구분된다.



기사입력: 2008/06/16 [11:59]  최종편집: ⓒ 인터넷저널
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이 기사에 대한 독자의견 의견쓰기 전체의견보기
자미 08/07/01 [12:47]
엘리어트 파동과 주역의 수리적인 법칙...
잘 읽었습니다. 감사합니다.()
저의 홈피로도 담아갈게요.


수정 삭제
김계유 08/07/03 [14:41]
우리가 진리를 생각하면 우리 안에서 진리가 눈뜨게 되지 않겠습니까?
관심을 가지고 읽어주셔서 오히려 감사합니다.
늘 하늘의 힘이 실리는 날들되시기 바랍니다. 수정 삭제
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현재 군청은 도로가 좁고 너무 복잡합니
오늘 은사님 생각이 문득 들어 검색을
서민교수 예전 글 보면 모두 이런식으로
반어법으로 비꼬신것 같네요 신비주의부
돌려까기
근데 이건 비꼬는 글 아닌가요?..?;;
치료가 필요해보이는 칼럼이군요.....
성남시장님은 성남시에 대한 시민의 의
태극기를 저런대 도용해서 한다는자체가
김오달입니다. 페이스북으로 메시지 주
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